Reflexionemos un tiempo sobre la expansión decimal (una parte infinitesimal, respecto al todo) del número trascendente que expresa la dimensión de Hausdorff de la curva de Koch, antes de destilar algunas enseñanzas útiles ontoteológicas sobre este número (en las primeras 10.000 cifras de su expansión decimal):
log 4/log 3 =
1.2618595071429148741990542286855217085991712802637608557413098876773704027618\
296101223453770989034911227080318766274303898468982938729508273723927866999000\
719332811694866233549044312251923997037373455857086816990621624176838752185803\
683719187644374061640579715851375818026262655154375649795097952287600939872473\
230715403031591651644062384321705384972156977118844019083272884878941881844307\
919345990258940632328035983263301113215653893982156786724339409664856033938681\
661787242581989937448641376211170665290364479393502434022916027382720472752374\
808965684893618694361814346465683854082033596995240401209016306158827847405499\
261082972675109261175005020650983049155299442886378651470617671771509903573992\
209277680173191791043413795237434922731457393130552595836144508236780593504772\
405451361420889870883520714648836891577020310086195388598795555979960374899465\
159159118712371167108503708699743976431753685554512678490816826280850570570090\
294634207695926608500623581465176344913641844063185272050909348889287724579617\
197464960975522841888296201725466892079981342181421767566382099168747760101225\
322576692318074099744218727176563009511796909480430328335967774111617399543777\
109882849959540896915785347391969884603693466988605871856167865415303109510432\
705313203916524751516632758450088393744017767169932333498847483456350458700890\
107737666411299282418658289058099935042725556025019128779957489583639091651735\
971139621467037736505378625595061064438446194302393211939778070099946545956817\
039299730529407517788164730010679368883341147866274773587301614122195481405504\
514339149737192828508505071298394711406528787770709747133282354838590686446848\
178008748030263456935919988369864307990745774119283152221363894975113277628771\
895373813650033593774844511960452176586279047487532984345895278908935876918347\
582924699555653014133905718004273574537070913988804171972804701780685858137154\
829686861730086706471643197030597710947575632345561465680540697847614649125568\
648412600003575288114489904175163591546282023372155968611102830398612869907163\
165858362989603542148140998726709429604608546459001784357207858087451271885029\
405878083763094077633441229276408520227611375963188188837449177506602907731998\
527641215770770467627071167698410765707796552155652156672548718043420630318846\
158789633654023950093361448387059428225263290425930867073962767272993468317851\
365950512014838159587379615757717910561573571857167134721397467999016048064096\
551238001846671589455055861859838773375565568215929714272093981186682448084609\
329296184712238117362047238992941426939749890651105263842012824348848001296774\
231506711191048499540089831704445585176560101643381038586103386303934092571985\
383563865573753666007007833172830183840070510177288396758206616529869064200223\
024499004259029184402918024758936610038262968239647552037478678054600156100049\
973752782670428187074478941010437785214530498348056802689048400153958137089285\
690760668482071676123509355384056357961254735183398953631806329384480031178520\
093046057269965527173524076139239618096427750085462549415518234528614003961099\
600029497501253452233007962676468265586476294677353909338655858706924088653897\
008476700239875831835937078490240266308693093112322663886117787968486978089099\
393269381594961710857875803045935190392132919707831850779971899885805097846384\
340581525345478374074963542756782098719888057770901217780700040920598175768535\
434369852858290854462623775270301673965880637029450427722679134664457948636564\
747846596576170038001319737287330698686585606744907582788330213937486659331378\
210389703152874739221431301354690380040567819383775587037240095857617056598736\
181579909042164645578530018346959981300845220196738724990471184302807456564446\
258642208906796908398583559402776182835271073415197907650302881675622062155324\
917203791864851607192526183708403267851648202695007044210870902661270789744374\
636543148310344431178666378400404797854882462565671450936572357097562377558036\
654306019722855595343792245114105487032810590553936327370929960932911474361764\
701157265825166620462568634146048619581062034082111549493674728426434671655861\
004790540663361942509141988839728929453348150873611506702786485711103811928712\
667725503495367734418170305504300233145879345157072392707519400760008510792264\
767508623417014222465833988760321697557266433471683615603471549961715225096011\
665136822102109349226747245036269389353334661972795717390344076465415606326978\
222952566937122879122162938941823930744083845952118136425163326565544584787046\
781222673457923554388609136781019360136211734941875603804259650271574944057262\
330121133060260357544853237931969149122049501365814034665702649929695633521164\
344447303640614711169827872005978309665924434565198874227753947325983886292606\
248049651413444300481763498684871039345195156041002962421845818134178902855204\
384381184770612770639984375408427509872176748390957799707177177142799441137322\
640779415955549281332157307565648362469144762265809372918939220318947750526247\
713617644090163125496674256400064581608007366152407343223350743149587277436549\
665820279520449203114097131091641749104487865000442057024820590291229341853160\
271330588551567979425544312677778827290183247924659101359776532694664563607433\
739940027962724611337557745893588804217939605590742724585060859523174831888654\
232207678458564008479434368196435534547961296345923292630297171824818849680795\
820701294584458087383568023200528817119400280531609956522321978042584833900553\
130105572636336952405562470593955808673659354015230779475621769195470485559028\
407185693293112869638629498264313134458658857124831888250172238373915681278809\
436823157615736857171003550469562331574607144143192037201453215665246070356979\
825496742623354684962354684558376260842759650755938891061969352081210670897465\
796031346780455817593663903405614796343042036548403250134724076567444982503876\
887198964230682103656961024536688366716073789512180834554569398648251892811252\
680687025290305320805242136759594913231484503657116715121197329417727933736895\
886910438226768279583308533502832075161072364878814512638721401152933071815982\
117531804895418612882454155645457727274802322590113584633928767696582272061578\
249960054229224393175650611789208936441351180952051728767195914243901526307367\
444395991742097450580112510520282473442798465639026826199981597352687487293632\
400760953311335491856533523567076795539453620430727283226060977158084552851928\
912241484385843235686303160493747163328319459755809169998538034191990943584735\
266053313357943945477570727509499110676529455721307078400780614969016035828699\
563910358674415839376350830259487251796864975136800957518721796225765954129107\
066593566219399289088904076951157108676399011334355824379327689987667511397926\
870312641747385239996995714534544466405168983301325433588662846215768915765916\
272629185886313134246424036550521228113566137937583737437854814582495352145456\
580853086184513540797393493659872541729294866568895847633444800394021949802038\
969305276765614702616913132248862122880260587792983619835052189274121051674109\
199391678941743075176751355001568756034272761261597193797499015364547766340946\
197369672729556915125919977204244591241082494907084837915600980203842333937493\
798773497299700717068127291839896521845523726082184132681825382756068905676729\
515964351490495616557963702946400451757672689164332573290166474862818817786397\
390401265729372431844341402261329159134563559064032670700713002071617742033616\
604927309156008232215600800919736587271123006062106378823799988022548422894078\
275504539781944721479302791789288236973855524281966436628187368424700508183413\
982645586542056175567905344778593051312510217249484890113428744738015085276039\
922273155943458746694494171887575765536112587022968444293162345512543806811313\
997765299990826269611548526511243196676670784883198328691077882109322692006233\
638698950439758552838629620005229249400965151923930603528616923389479937500653\
040540799608121929995296752525219980889639066038938832696438194309038217449363\
814392819242616266877926410273150209980426686903494197185585477103614676492755\
020869654077864808151849877991458702534575203159363485500997695654105150943644\
299748741259662602625181902866952698384079438771117084081429563203995172606275\
806104434938638763614111772266431400756820448913320859601202814192098724916990\
732971964340248447773679818659719658958012890239811352872801375847214513036983\
304126938932627116309024599411917445079814001996693389786991915650593538268727\
686824733005183525503666786928897763573012815548689084054970634553314729441888\
883524363324748043687838802633463164610139106818922697273346380909673921958953\
920302150830794138790154300618385448210125549007204552054532302964581306401796\
035988719465336837787296157729672255285017789260019693793574112459055392811792\
117092514798061426583709846087963010189815144742131972279321489494410490998326\
352402713243412996980953825428749669731106631531195866865955935780279916074297\
362276327474960499384661253098672239085228930263071117865332124816412401565492\
247519011626559163537948973126394312036517757603747715561810503018993489998743\
508460381385302437686624849185934360766065529712553627878663867283590241518589\
770973442579900086813070688200201070781432730633066778688524001954715305477147\
335692185647095142880994984586452421193577536744539279216856706499414107660144\
194172154774519549771540766260271811532609485660249211625991465273427141008010\
689799655632708791178212497422558563811951452772080722567976239871634950218797\
617987881946401915153971010064280657797561423714194823127202971954941178960883\
850947707885133001906797455647329676471757156802622092560935071510399624257032\
489846580849996681563989099258075470544643130976948855700031428229120456266377\
676180508234070979597781940764005658350646704693142740188123291171761548373560\
721136977431348615669571853955470722889031876214158238197087512064251896888250\
696844415958657344170951922216488895214219841413870442731988943345136178218399\
034050508433981467587797619676220987779642724735037318282815985102662073431450\
335364960679582962137402973232218134135856639890847129812908954305331697332018\
35032923165760505...
- El anterior número tiene, en su expansión decimal, אo cifras, no sujetas a periodicidad o desarrollo algorítmico algunos. El conocimiento de este número es, para cualquier número de cifras de su expansión que obtengamos, respecto de su valor real, nulo.
- Hay tantos números reales con las diez mil primeras cifras iguales a las de log 4/log 3, cuantos números reales hay.
- Si n es un número natural cualquiera, la cifra que ocupa el lugar n-ésimo en la expansión decimal de log 4/log 3, tiene un valor definido, aunque al humano conocimiento le sea inaccesible. ¿Existe alguna cifra con esta característica de inaccesibiliad humana? Sí. Veámoslo.
Sean n,k,j, números naturales. Defínese el exponencial generalizado de Ackermann (en adelante, EGA), G(n,k,j), de la siguiente manera recursiva:
i) G(1,k,j) = jk
ii) G(n+1,1,j) = j
iii) G(n+1,k+1,j) = G(n,G(n+1,k,j),j)
Por ejemplo:
- G(2,k,j) = jk (j elevado a k).
- G(3,k,j) = kj (j tetrado a k, es decir: j elevado a j elevado a....(k veces)...elevado a j).
- G(4,k,j) = k↑j (j pentado a k, es decir: j tetrado a j tetrado a...(k veces)...tetrado a j).
Y así sucesivamente.
Como se puede observar con una simple calculadora, el EGA genera números 'enormes'. Pues bien, sea ahora M = 10100. Entonces postulamos que la cifra que ocupa el lugar G(M,M,M)-ésimo (y, por supuesto, todas las siguientes), en la expansión decimal de log 4/log 3, es de imposible conocimiento por la mente humana, en el tiempo finito que hay hasta la muerte térmica del Universo, incluso contando con toda la materia del Universo para construir un superordenador que ejecute un algoritmo de cálculo de cifras decimales de log4/log3. Esto es, es física o naturalmente de imposible conocimiento. Sin embargo, dicho número existe, y es uno concreto del conjunto {0,1,2,...,9}.
Pero si dicho número (que tiene un valor concreto para el concreto número trascendente considerado) existe, es de imposible codificación en el Universo y es de inaccesible conocimiento por cualquier mente humana, necesariamente ha de existir una Razón o Mente Infinita que lo conozca, en la que esté contenido. Solo puede haber una mente con esa característica: la Mente de Dios, Dios mismo.
