Argumento matemático de plausibilidad sobre la doble naturaleza de NSJ

Declara el dogma de Fe católico:

«La naturaleza divina y la humana se hallan en Cristo unidas hipostáticamente, es decir, en unidad de persona.»

En Cristo, pues, hay una  sola Persona: la Persona divina del Λόγος, y dos naturalezas subsistentes las dos en una misma persona divina, de tal forma que la naturaleza humana ha sido asumida en la unidad y dominio de la divina. La persona divina obra en la naturaleza humana y por medio de ella.

¿Cómo es posible que en un mismo ente coexistan dos naturalezas tan contrapuestas como la humana (finita) y la divina (infinita)? ¿No es contradictorio que lo finito y lo infinito se prediquen a la vez del mismo ser: que Cristo sea Dios y Hombre? 

Prescindiendo, por ahora, de las argumentaciones teológicas al respecto, expongamos un sencillo argumento de plausibilidad relativo a  la ausencia de contradicción en que, en un mismo ente, se puedan dar lo finito y lo infinito. Para ello acudamos a la Reina de las Ciencias: La Matemática. 

ARGUMENTO DE PLAUSIBILIDAD

Consideremos el espacio topológico $\left(\mathrm{ℝ},{\text{T}}_u\right)$, siendo $\mathrm{ℝ}$ la recta real y ${\text{T}}_u$ la topología usual definida en ella, es decir, aquella topología que tiene, por base de la topología, la familia: 

$\mathcal{B}=\left\{\left(a,b\right):a,b\in \mathrm{ℝ},a\le b\right\}$

Consideremos ahora el subespacio topológico de $\left(\mathrm{ℝ},{\text{T}}_u\right)$:

$\left(]-1,1[ , {\text{T}}_{]-1,1[}\right)$

donde ${\text{T}}_{]-1,1[}$ es la topología relativa, en  ]-1,1[, de la usual de $\mathrm{ℝ}$.

La aplicación entre espacio topológicos:

$f:( ]-1,1[,{\text{T}}_{]-1,1[})\to \left(\mathrm{ℝ},{\text{T}}_u\right)$

definida por:

$f\left(x\right)= \frac{x}{1-\left|x\right|}$

es un homeomorfismo¹. Esto nos indica que ambos espacios son topológicamente equivalentes, es decir, que cualquier propiedad topológica que uno posea, la tiene el otro. 

Es fácil demostrar las siguientes proposiciones:

$\begin{array}{cc}\left(a\right)& ( ]-1,1[ , {\text{T}}_{]-1,1[})\approx \left(\mathrm{ℝ},{\text{T}}_u\right)\\ \left(b\right)& Card\left(]-1,1[\right)=Card\left(\mathrm{ℝ}\right)=2^{{\aleph }_0}\\ \left(c\right)& \lambda \left(]-1,1[\right)=2\\ \left(d\right)& \lambda \left(\mathrm{ℝ}\right)=\infty \end{array}$

Donde ≈ es la relación de equivalencia de homeomorfía entre espacios topológicos, Card es la función número cardinal de un conjunto y λ es la medida de Lebesgue en $\mathrm{ℝ}$.

El intervalo real abierto ]-1,1[ es, por (b), infinito (cardinalmente infinito,  conjuntistamente infinito), y con el mismo "orden de infinitud" que $\mathrm{ℝ}$. Sin embargo, ]-1,1[ es mediblemente finito (con medida de Lebesgue igual a 2), siendo $\mathrm{ℝ}$  mediblemente infinito (con medida de Lebesgue infinita).

Es decir: en cuanto a su naturaleza cardinal, ambos son igualmente infinitos, con el mismo cardinal; en cuanto a su naturaleza medible, uno es acotado, con medida finita, y el otro es no acotado, con medida infinita. Y ambos son topológicamente equivalentes. En ]-1,1[ hay dos "naturalezas" matemáticas. Según la primera, la cardinal, ]-1,1[ es equipotente a $\mathrm{ℝ}$, siendo ambos entes infinitos. Según la segunda, la medible, es un ente matemático finito, mientras que $\mathrm{ℝ}$  es infinito. 

Las dos naturalezas que en ]-1,1[ coexisten son compatibles: no hay contradicción en la posesión, por un mismo ente, ]-1,1[ , de ambas simultáneamente. 

Mutatis mutandis, Cristo, en cuanto a su naturaleza humana (asumida en el Verbo), es un ente finito, como todo humano; en cuanto a su naturaleza divina, es el Infinito Ontológico, coexistiendo en Cristo dos naturalezas en una sola Persona: la Persona Divina del Λόγος.

Nada hay de contradictorio en ello, tanto en el ejemplo matemático como en el caso teológico. 

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¹Un homeomorfismo entre dos espacios topológicos $\left(X,\text{T}\right)$ e $\left(Y,\text{S}\right)$, es una aplicación biyectiva $f:\left(X,\text{T}\right)\to \left(Y,\text{S}\right)$, tal que tanto $f$ como la inversa $f^{-1}$ son continuas.