lunes, 20 de febrero de 2017

Argumento matemático de plausibilidad sobre la doble naturaleza de NSJ

Declara el dogma de Fe católico:

«La naturaleza divina y la humana se hallan en Cristo unidas hipostáticamente, es decir, en unidad de persona.»

En Cristo, pues, hay una  sola Persona: la Persona divina del Λόγος, y dos naturalezas subsistentes las dos en una misma persona divina, de tal forma que la naturaleza humana ha sido asumida en la unidad y dominio de la divina. La persona divina obra en la naturaleza humana y por medio de ella.

¿Cómo es posible que en un mismo ente coexistan dos naturalezas tan contrapuestas como la humana (finita) y la divina (infinita)? ¿No es contradictorio que lo finito y lo infinito se prediquen a la vez del mismo ser: que Cristo sea Dios y Hombre? 

Prescindiendo, por ahora, de las argumentaciones teológicas al respecto, expongamos un sencillo argumento de plausibilidad relativo a  la ausencia de contradicción en que, en un mismo ente, se puedan dar lo finito y lo infinito. Para ello acudamos a la Reina de las Ciencias: La Matemática. 


ARGUMENTO DE PLAUSIBILIDAD

Consideremos el espacio topológico ,Tu, siendo la recta real y Tu la topología usual definida en ella, es decir, aquella topología que tiene, por base de la topología, la familia: 


B=a,b:a,b,ab

Consideremos ahora el subespacio topológico de ,Tu:

]-1,1[ , T]-1,1[

donde T]-1,1[ es la topología relativa, en  ]-1,1[, de la usual de .

La aplicación entre espacio topológicos:


f:( ]-1,1[,T]-1,1[),Tu

definida por:

f(x)= x1-x

es un homeomorfismo¹. Esto nos indica que ambos espacios son topológicamente equivalentes, es decir, que cualquier propiedad topológica que uno posea, la tiene el otro. 

Es fácil demostrar las siguientes proposiciones:



(a)( ]-1,1[ , T]-1,1[),Tu(b)Card]-1,1[=Card=20(c)λ]-1,1[=2(d)λ=

Donde ≈ es la relación de equivalencia de homeomorfía entre espacios topológicos, Card es la función número cardinal de un conjunto y λ es la medida de Lebesgue en .

El intervalo real abierto ]-1,1[ es, por (b), infinito (cardinalmente infinito,  conjuntistamente infinito), y con el mismo "orden de infinitud" que . Sin embargo, ]-1,1[ es mediblemente finito (con medida de Lebesgue igual a 2), siendo   mediblemente infinito (con medida de Lebesgue infinita).

Es decir: en cuanto a su naturaleza cardinal, ambos son igualmente infinitos, con el mismo cardinal; en cuanto a su naturaleza medible, uno es acotado, con medida finita, y el otro es no acotado, con medida infinita. Y ambos son topológicamente equivalentes. En ]-1,1[ hay dos "naturalezas" matemáticas. Según la primera, la cardinal, ]-1,1[ es equipotente a , siendo ambos entes infinitos. Según la segunda, la medible, es un ente matemático finito, mientras que   es infinito. 

Las dos naturalezas que en ]-1,1[ coexisten son compatibles: no hay contradicción en la posesión, por un mismo ente, ]-1,1[ , de ambas simultáneamente. 

Mutatis mutandis, Cristo, en cuanto a su naturaleza humana (asumida en el Verbo), es un ente finito, como todo humano; en cuanto a su naturaleza divina, es el Infinito Ontológico, coexistiendo en Cristo dos naturalezas en una sola Persona: la Persona Divina del Λόγος.

Nada hay de contradictorio en ello, tanto en el ejemplo matemático como en el caso teológico. 






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¹Un homeomorfismo entre dos espacios topológicos X,T e Y,S, es una aplicación biyectiva f:X,TY,S, tal que tanto f como la inversa f-1 son continuas.

5 comentarios:

Francisco Álvarez dijo...

NOTA.- En lo sucesivo, cuando sea menester, se hará uso del código MathML para el diseño de la página. No en todos los navegadores puede verse sin distorsión el resultado. Se puede instalar, para la correcta visualización de las ecuaciones, por ejemplo, el navegador Mozilla Firefox, que se puede descargar en esta dirección:

https://www.mozilla.org/es-ES/firefox/new/

Maelstrom dijo...

Esta demostración, por analogía, que has realizado también echaría por tierra una más o menos conocida afirmación (o intento de refutación, más bien) contra la posibilidad de la existencia de Dios que suelen espetar los ateos esenciales (y no meramente existenciales): la de que un Dios con la nota o predicado de infinitud es imposible, pues anegaría en todo momento y lugar a todo el Cosmos, a la Creación misma, haciendo la coexistencia incompatible.

Francisco Álvarez dijo...

En primer lugar, le doy nuevamente la bienvenida, señor Maelstrom. Hace mucho tiempo que no se le veía por estos parajes.

En efecto, uno de los argumentos ateológicos es que la infinitud de Dios (infinitud que no es extensiva, dado que Dios carece de extensión, de cuerpo, sino ontológica: infinitud en el Ser, perfección alsoluta de Ser, Ser por esencia, Ser irrestricto, etc.) sería incompatible con la existencia del Cosmos. Ahora bien, aunque el Cosmos (la Creación, en particular la material) no existe sin el mantenimiento en la existencia (en el ser) del mismo (dado que no hay tal cosa como una especie de inercia entitativa que hace que, una vez puesto en la existencia a un ente, este siga existiendo por sí mismo), por Dios, ni son una parte de Dios ni una emanación de la "sustancia divina", por analogía podemos decir que existen "en Dios"; es decir, que no hay por un lado Dios y por el otro el Cosmos, absolutamente enajenado de la acción divina e independiente de su Providencia, autoexistiendo, sino el Cosmos existiendo en la Inteligencia divina que, junto con su voluntad (las dos propiedades de los entes de razón) permite que todo lo creado (todo lo existente que no es Dios mismo) prosiga en su existencia salvo que Dios lo anonade.

El modo en que el Universo existe en la inteligencia divina no puede ser explicado plenamente por una criatura, y tan solo lo podemos conjeturar mediante el modo en que los conceptos tienen existencia en la mente humana (que en cierto sentido los "crea"). Cuando un literato escribe una novela, los personajes de la misma solo tienen existencia en su mente; es una existencia mental, no extramental; pero ello no quiere decir que no sean algo real, que sean una ficción de realidad. La realidad que poseen esos personajes de ficción es, justamente, una realidad en ficción¹: poseen ciertas propiedades, se conducen de determinadas formas, sufren accidentes, mueren, etc. Fuera de la propia obra literaria (y de las mentes de los lectores) esos entes carecen de realidad. Su ser es un mero ser-pensado, que es la única forma en que el no-ser real se puede concebir como si fuera, en virtud de una ficción que así lo trata.
En cierto sentido, la mente humana tiene algo análogo (salvando la distancia infinita) cuando concibe una nueva teoría o concepto, con la inteligencia divina: los crea. Lo que ocurre es que en el caso de Dios, el "ser-pensado" un ente y su concomitante "ser-querido existente", debido a que Dios es Acto puro, confiere existencia extradivina a dicho ente, cosa que solo con la analogía expuesta sobre la inteligencia y voluntad humanas (infinitésimos de la divina) puede predicarse del hombre.



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¹ Razonando por reducción al absurdo, podemos decir que, si no poseyeran ningún tipo de realidad, serían incapaces de afectar a cualquier realidad, lo que no es el caso, porque cuando un nuevo concepto es excogitado por la mente de un hombre y dado a conocer, ese concepto altera al menos los estados mentales de los que piensan en el concepto, modifica objetos materiales como libros que "hablan" de él (y sin cuya existencia, no existirían, a su vez). En una expresión: altera el comportamiento de objetos físicos extensos (objetos reales prima facie), que es la condición que Popper exige para considerar a algo como real, cuando establece la clasificación de lo real en "mundos". Lo que ocurre es que hay "niveles" o profundidades en lo real, desde aquello que consideramos real porque "podemos darle una patada" (como una piedra), hasta una partitura musical (que físicamente no es sino un grupo de manchas de tinta, más o menos ordenadas, sobre un papel; pero que en absoluto se reduce a eso), una teoría matemática, un campo electromagnético; etcétera.

Francisco Álvarez dijo...

El argumento ateológico mencionado se puede resumir en esta proposición:

Dado que Dios, si fuera infinito, ocuparía todo, no podría existir el Cosmos, porque el todo que Dios ocupa no podría ser ocupado, a su vez, por un algo (y menos, material), que no cabe.

El error de la anterior argumentación es evidente. Primero, puede haber dos seres infinitos, simultáneamente existiendo. La Matemática ofrece innumerables ejemplos. Lo que ciertamente no puede haber son dos infinitos (distintos) en ser, esto es, dos entes que sean el Ser mismo. Se identificarían.

Es un error presuponer que la "ocupación" absoluta de Dios es extensa. Luego la única forma en que el Cosmos podría existir es como "parte" de Dios (un ente finito contenido en el Infinito Absoluto). Pero es que Dios no es extenso (porque es absolutamente inmaterial) y cuando afirmamos que Dios es Infinito, no hablamos de una infinitud extensiva (que no es posible) sino en el acto de ser¹. Ni siquiera es lo mismo un ser infinito que el infinito en Ser. Un ser infinito (por ejemplo, un conjunto infinito), es, efectivamente, infinito (no finito); pero no es cierto que sea infinitamente (que posea el acto o perfección de ser en infinitud, irrestrictamente, sin limitación alguna). Observe al matiz, que es determinante. El ser infinito es infinito respecto de alguna propiedad (su cardinal, su medida de Lebesgue, etc.); el infinito en Ser es infinito respecto de cualquier propiedad positiva (esto es, respecto de cualquier propiedad que no tenga un átomo de negación explícito). Por eso decimos que Dios, siendo el Infinito en Ser, es infinitamente potente (Omni-potente, Todo-potente, Todo-poderoso), infinitamente sapiente (Omni-sapiente, Omnisciente), infinitamente bueno (Bondad Abasoluta); etcétera. Obviamente, desde el falible modo de concebir humano (finito), las propiedades que Dios posee (que en realidad las es, las hipostatiza) se refiere a propiedades que podamos concebir sin contradicción interna. Por ejemplo, Dios no puede ser Omnivolente (quererlo todo), no por déficit de potencia divina, sino porque el concepto mismo es absurdo, y lo absurdo no puede ser predicado en modo alguno. Eso no es una deficiencia divina, dado que para que haya im-potencia en Dios respecto de alguna propiedad que le atribuyamos, primero ha de haber una potencia (un poder-ser, algo que sea lógicamente posible) de tenerla, lo que no ocurre con ese concepto. Por eso decimos, propiamente, no que Dios no puede tenerlo, sino que no puede ser tenido en modo alguno, por implicar o envolver contradicción. Con eso disolvemos otro de los argumentos que los ateos suelen enarbolar para rechazar el concepto de Dios: su contradictoriedad.


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¹ El acto de ser (existencia, realidad) de un ente común está limitado por su esencia. No es el ser sin restricción, sino un modo determinado de ser. En Dios, se identifican su esencia metafísica con su acto de ser, por eso es Acto Puro, sin mezcla de potencia. Su "modo de ser" consiste, justamente, el ser el Ser: Ser absoluto y absoluto ser. Para comprender estos argumentos, se precisa de un conocimiento de los conceptos de la Ontología aristotélico-tomista, en los cuales se formulan los asertos de Fe del Catolicismo, y sin los cuales son de difícil expresión.

Francisco Álvarez dijo...

En Dios, se identifican su esencia metafísica con su acto de ser, por eso es Acto Puro
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El Dios de la Teodicea (aquél cuya existencia y atributos se predican por la razón humana, sin la ayuda de la Revelación) y el Dios revelado (véase, por ejemplo, Ex. 3,14: Ego sum qui sum) son el mismo ente.